Проект з теми "Різноманітність числових систем"

Автори проекту

Методичний комплекс

1. План проекту та план реалізації проекту.

2. Презентація вчителя.

3. Засоби оцінювання учнівських робіт.

4. Дидакичні матеріали.

Учнівські роботи

1. Звіт групи науковців.

В стародавній Греції , в школі Піфагора, з трепетом відносилися до числа 28. Нещодавно В Римі під час будування метро під землею було знайдено цікавий ансамбль кімнат: круглий зал і навколо нього 28 кімнат, що виходять у цей зал. Виявилось, що це приміщення неопіфагорійської академії, яка існувала в Римі в перші століття нашої ери. Напевне, в цій академії було 28 співробітників. І в наш час число співробітників деяких академій та наукових товариств дорівнює 28.

У римлян на святах найпочеснішим місцем було шосте.

Що ж пов'язує числа 6 та 28??

Ці числа об’эднує одна особлива властивість: сума всіх їх дільників дорівнює самому числу: 6=1+2+3; 28= 1+2+4+7+14. Такі числа називаються ідеальними. Крім 6 і 28 стародавні греки знали ще два числа , які мають такіж властивості—496 та 8128. Ідеальні числа зустрічаються дуже рідко. Лише в XY ст. було знайдено ще два ідеальних числа німецьким математиком Іоганном Мюллером.Сьоме число знайшов в 1883 році сільський священник Іван Міхєєвич Первушин

В наш час відомо лише 20 ідеальних чисел. Двадцяте ідеальне число містить 2663 цифри.

Наша сторінка на сайті присвячена найбільш важливим питанням, що пов'язані  з виникненням чисел та числових систем.

Сподіваємось, що вона стане для вас корисною!

Усі числові системи діляться на позиційні, непозиційні та унарні. 

У цих системах значення кожної цифри залежить від місця (позиції), яке вона займає. Наприклад, у десятковій системі значення кожної з двійок числа 222 різне:

Позиційних систем може бути безліч. Назва позиційної системи відповідає назві її основи (двійкова, трійкова, вісімкова, десяткова, шістнадцяткова і т. д.). Для запису будь-якого числа у позиційній системі з основою р потрібно р цифр від 0 до р-1.

Складаються із певного набору символів, які використовуються для запису чисел. У цих системах значення кожного символу не залежить від місця (позиції), яке він займає.

Приклади непозиційних систем:

• Єгипетська числова система мала основний набір символів:

• Римська числова система має основний набір символів:

I– один палець, число 1;

V– розкрита долоня, число 5;

X– дві перехрещені долоні, число 10;

L– число 50;

C– число 100;

Число 88 у цій системі записується LXXXVIII.

Римські цифри зустрічаються і зараз: у циферблатах на годинниках, в історичній літературі для позначення століть.

• Алфавітні числові системи (грецька, слов'янська) - у них числа від 1до 9, десятки від 10 до 90 та сотні від 100 до 900 позначались буквами алфавіту. Наприклад, 



• У Росії слов'янська нумерація зберігалась до XVII століття. Сьогодні вона зустрічається лише в церковних книгах.

• Первісні люди для позначення кількості предметів використовували певні знаки: зарубки, риски, крапки. Така числова система називається одиничною (унарною) – у ній будь-яке число записується шляхом повторення одного і того ж знаку, що символізує одиницю. Відголоски унарної системи зустрічаються і сьогодні:

Щоб дізнатись, на якому курсі навчається курсант військового училища, треба подивитись на кількість смужок на його рукаві

Лічильні палички використовуються для навчання рахунку учнів 1-го класу .

2. Звіт групи істориків.

Ми - учні 8-Б класу Маменко Катерина та Митхайлик Дмитро. У роботі над проектом “Різноманітність числових систем” наша група називалась “Історики”.

Ми отримали завдання: дослідити, якими числовими системами користувалися наші предки

У процесі дослідження :

Результати своєї роботи представили у вигляді презентації:

3. Звіт групи аналітиків.

Ми - учні 8-Б класу Вашкевич Тетяна та Мокусієнко Євгеній. У роботі над проектом “Різноманітність числових систем” наша група називалась “Аналітики”.

Займалися дослідженням таких питань :

Завантажити публікацію

Висновок

   Отже, знання про числові системи нам потрібні. Числових систем існує багато, і їхні відголоси зустрічаються у сучасному житті.

   Людство користується десятковою системою числення. Як ми дослідили, скоріше за все це пов'язано з тим, що на наших руках 10 пальців. 

   Немає найкращої числової системи. Для нас найкраща - десяткова, для комп'ютера - двійкова...

   Але добре, що людство усієї планети користується одною системою, адже інакше нам

доводилося б вивчати не лише мову країни, яку ми хочемо відвідати, а й її систему числення...